LC吐血整理之Random篇

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384.打乱数组 & 398.随机数索引

set() 看似无序却有序,看似有序却无序
写在前面:   之前做127题单词接龙时被set()时间复杂度折磨了很久,所以看到无序就想,这不是set()就好了 ( 当然没这么easy,不过set()无序问题水真深….,所以题目应该是手动实现random.shuffle吧。 看完题解:   哦,原来还有洗牌算法这么一说 ==

盘一波洗牌算法:   我又来当搬运工了: 三种洗牌算法shuffle,介绍了384的洗牌解法和398的蓄水池解法。这个题解也说的蛮不错,而且用蒙特卡洛方法验证Fisher-Yates的有效性。

  • Python版本 Knuth-Durstenfeld Shuffle 写法:
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    import random
    def shuffle(List):
    n = len(List)
    # 方法一: (n-1)/n*(n-2)/(n-1)···*1/(n-i+1) = 1/n
    # 从前往后遍历,适合List动态变化或者List长度未知的情况
    for i in range(n): / range(n-1) # i = n-1实际上只有一个坑位
    swap = random.randrange(i, n)
    List[swap]. List[i] = list[i], List[swap] # 这里是修改的原数组List 有需要的话先copy
    # 方法二:只是方向的区别
    for i in range(n-1, -1, -1): / range(n-1, 0, -1)
    swap = random.randrange(0, i)
    List[swap]. List[i] = list[i], List[swap]
  • Python版本 蓄水池抽样算法: 基本要求: 随机从容量为N的数组中抽取k个元素,要求等概率抽样也就是k/N 实例面试题:如何从二进制文件中随机取整数?(要求等概率)
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    # 方法一: 上面洗牌算法链接中的一个,适合List动态变化
    # 选中概率:
    # 1. 后面k-n出现在前k个的概率:k/(k+1)*(k+1)/k+2*···*(n-1)/n
    # 2. 前面0-k出现在k个的概率:k/n
    def shufflek(List, l):
    for i in range(k, len(List)):
    swap = random.randrange(0, i)
    if swap < k:
    List[swap]. List[i] = list[i], List[swap]

382.链表随机节点 & 380.常数时间插入、删除和获取

没啥好说的呀,写就完事了,有几点疑问:

  1. 382我写的不知道是不是常数级空间复杂度
  2. 380为什么要用hashmap(dict),i in set() 本身就是一个O(1)问题,有点搞不懂 希望有人看到来解答一波吧~